Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und V {\displaystyle {}V} ein endlichdimensionaler K {\displaystyle {}K} -Vektorraum der Dimension m {\displaystyle {}m} . Es sei v 1 , … , v m {\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{m}} eine Basis von V {\displaystyle {}V} und es sei n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } . Dann bilden die Dachprodukte
eine Basis von ⋀ n V {\displaystyle {}\bigwedge ^{n}V} .
