Dachprodukt/Körperwechsel/Aufgabe

Es sei  ${}K\subseteq L$  eine Körpererweiterung, ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum und  ${}n\in \mathbb {N}$.  Zeige, dass es eine kanonische Isomorphie der ${}L$-Vektorräume

$\bigwedge ^{n}V_{L}\,\,{\text{ und }}\,\,(\bigwedge ^{n}V)_{L}$

(wobei links das Dachprodukt über ${}L$ steht) gibt.

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