Dachprodukt/Nach Tensorprodukt/Permutationen/Abbildung/Aufgabe

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Es sei ein -Vektorraum und sei

(mit Faktoren) die kanonische multilineare Abbildung.

  1. Es sei eine Permutation. Zeige, dass es eine multilineare Abbildung

    mit

    gibt.

  2. Zeige, dass multilinear und alternierend ist.
  3. Zeige, dass es eine lineare Abbildung

    mit

    gibt.

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