Dedekindbereich/Divisor zu Ideal/Definition

Effektiver Divisor zu einem Ideal

Es sei $R$ ein Dedekindbereich und  $𝔞\ne 0$  ein von $0$ verschiedenes Ideal in $R$. Dann nennt man den Divisor

$\mathrm{div}\left(𝔞\right)=\sum _{𝔭}{m}_{𝔭}\cdot 𝔭$

mit

$m_{𝔭}={\mathrm{ord}}_{𝔭}\left(𝔞\right):=\min ({\mathrm{ord}}_{𝔭}\left(f\right)|f\in 𝔞,f\ne 0)$

den Divisor zum Ideal $𝔞$.