Dedekindbereich/Divisorenklassengruppe/Definition

Divisorenklassengruppe

Es sei ${}R$ ein Dedekindbereich. Es sei ${}\operatorname {Div} {\left(R\right)}$ die Gruppe der Divisoren und ${}H\subseteq \operatorname {Div} {\left(R\right)}$ sei die Untergruppe der Hauptdivisoren. Dann nennt man die Restklassengruppe

${}\operatorname {DKG} {\left(R\right)}=\operatorname {Div} {\left(R\right)}/H\,$

die Divisorenklassengruppe von ${}R$.