Dedekindbereich/Divisorenklassengruppe/Nenneraufnahme/Fakt

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Es sei ein Dedekindbereich und es sei , , ein multiplikatives System mit der Nenneraufnahme .

Dann liegt eine exakter Komplex

vor.

Dabei ordnet die dritte Abbildung einer Einheit die Einschränkung des Hauptdivisors auf die angegebene Primidealmenge zu. Die vierte Abbildung ordnet einen Divisor auf die zugehörige Klasse in zu.