Es sei R {\displaystyle {}R} ein Dedekindbereich mit Quotientenkörper Q ( R ) {\displaystyle {}Q(R)} und sei q ∈ Q ( R ) ∖ { 0 } {\displaystyle {}q\in Q(R)\setminus \{0\}} . Zeige, dass q ∈ R {\displaystyle {}q\in R} genau dann gilt, wenn der Hauptdivisor div ( q ) {\displaystyle {}\operatorname {div} {\left(q\right)}} effektiv
