Es sei
ein
Körper
und sei
ein
projektiver Raum.
Es sei
fixiert.
Dann gibt es eine natürliche Abbildung
-
Diese Abbildung ist injektiv und induziert eine Bijektion zu denjenigen Punkten des projektiven Raumes, bei denen die
-te homogene Koordinate nicht
ist. Die Umkehrabbildung wird durch
-
gegeben.
Der projektive Raum wird überdeckt von diesen
affinen Räumen. Das Komplement eines solchen affinen Raumes
ist ein
-dimensionaler projektiver Raum.