Algebraische Derivation/Definition

Derivation

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring, ${}A$ eine kommutative ${}R$-Algebra und ${}M$ ein ${}A$-Modul. Dann heißt eine ${}R$-lineare Abbildung

$\delta \colon A\longrightarrow M$

mit

${}\delta (ab)=a\delta (b)+b\delta (a)\,$

für alle ${}a,b\in A$ eine ${}R$-Derivation (mit Werten in ${}M$).