Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring, A {\displaystyle {}A} eine kommutative R {\displaystyle {}R} -Algebra und M {\displaystyle {}M} ein A {\displaystyle {}A} -Modul. Dann heißt eine R {\displaystyle {}R} -lineare Abbildung
mit
für alle a , b ∈ A {\displaystyle {}a,b\in A} eine R {\displaystyle {}R} -Derivation (mit Werten in M {\displaystyle {}M} ).
