Determinante/Bilinearform/Nicht symmetrisch/Aufgabe

Zeige, dass die Determinante in der Dimension zwei, also die Abbildung

$K^{2}\times K^{2}\longrightarrow K,\,({\begin{pmatrix}x_{1}\\y_{1}\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}x_{2}\\y_{2}\end{pmatrix}})\longmapsto x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1},$

keine symmetrische Bilinearform

ist.

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