Determinante/Multiplikationssatz/Fakt

Multiplikationssatz für die Determinante

Es sei ${}K$ ein Körper und  ${}n\in \mathbb {N} _{+}$. 

Dann gilt für Matrizen  ${}A,B\in \operatorname {Mat} _{n}(K)$  die Beziehung

${}\det \left(A\circ B\right)=\det A\cdot \det B\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen