Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation/Angeordneter Körper/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Beweis

Dies folgt aus Fakt und Fakt, es bleibt nur noch die Verträglichkeit der Ordnung mit den Verknüpfungen zu zeigen. Sei

also , und beliebig. Wegen ist dann auch und somit

Wenn und ist, so sind positiv und dann ist auch positiv, also

Zur bewiesenen Aussage