Diffeomorphismus/Halbraum auf Halbraum/Induziert Diffeomorphismus/Aufgabe

Es seien $V_{1}, V_{2} \subseteq ℝ^{n}$ offene Teilmengen und es sei

φ : V_{1} ⟶ V_{2}

ein Diffeomorphismus, der eine Homöomorphie zwischen $V_{1} \cap H$ und $V_{2} \cap H$ induziert und damit auch zwischen $V_{1} \cap \partial H$ und $V_{2} \cap \partial H$ ( $H$ bezeichnet den Halbraum und $\partial H$ seinen Rand). Zeige, dass die Einschränkung auf den Rand ebenfalls ein Diffeomorphismus ist.

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