Es seien U ⊆ R n {\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {R} ^{n}} und V ⊆ R m {\displaystyle {}V\subseteq \mathbb {R} ^{m}} offene Teilmengen, deren Koordinaten mit x 1 , … , x n {\displaystyle {}x_{1},\ldots ,x_{n}} bzw. mit y 1 , … , y m {\displaystyle {}y_{1},\ldots ,y_{m}} bezeichnet seien. Es sei
eine differenzierbare Abbildung mit φ i 0 {\displaystyle {}\varphi _{i_{0}}} konstant für ein i 0 ∈ { 1 , … , n } {\displaystyle {}i_{0}\in \{1,\ldots ,n\}} und es sei ω {\displaystyle {}\omega } eine k {\displaystyle {}k} -Differentialform auf V {\displaystyle {}V} mit der Darstellung
mit i 0 ∈ I {\displaystyle {}i_{0}\in I} .
Dann ist φ ∗ ω = 0 {\displaystyle {}\varphi ^{*}\omega =0} .
und
offene Teilmengen,
deren Koordinaten mit 
bzw. mit 
bezeichnet seien. Es sei
konstant für ein
und es sei 
eine
-Differentialform
auf 
mit der Darstellung
.
.
