Differentialgleichung/Uneindeutigkeit/v' ist 3v^(2 durch3)/Aufgabe/Lösung

Es gibt die stationäre Lösung

${}y(t)=0\,$

und auch die Lösung

${}z(t)=t^{3}\,.$

Deren Ableitung ist ja ${}3t^{2}$ und die rechte Seite ergibt ebenfalls

${}3{\sqrt[{3}]{z(t)^{2}}}=3{\sqrt[{3}]{(t^{3})^{2}}}=3{\sqrt[{3}]{t^{6}}}=3t^{2}\,.$

Hier kann man Fakt

nicht anwenden, da das Vektorfeld eine Nullstelle hat und dort die konstante Lösung nicht die einzige Lösung sein muss.

Zur gelösten Aufgabe