Gewöhnliche Differentialgleichung/Zeitunabhängig/Als getrennte Variablen/Fakt

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Es sei

eine zeitunabhängige Differentialgleichung mit einer

stetigen Funktion

ohne Nullstelle. Es sei eine Stammfunktion von mit der Umkehrfunktion

Dann sind die Funktionen

die Lösungen dieser Differentialgleichung auf dem Intervall .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen