Differentialoperator/Algebraisch/Definition

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Differentialoperator

Es sei eine kommutative -Algebra. Das Konzept eines Differentialoperators wird induktiv definiert, wobei es sich um spezielle -lineare Abbildungen von nach handelt.

  1. Ein Differentialoperator der Ordnung ist die Multiplikationsabbildung

    zu einem Element .

  2. Ein Differentialoperator der Ordnung ist eine lineare Abbildung mit der Eigenschaft, dass für jedes die Abbildung

    ein Differentialoperator der Ordnung ist.