Differentialrechnung/Mittelwertsatz/Quotientenversion/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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Die Aussage

folgt aus Fakt. Wir betrachten die Hilfsfunktion

Es ist

Also ist und Fakt liefert die Existenz eines mit

Umstellen ergibt die Behauptung.
Zur gelösten Aufgabe