Differenzierbar/R/n-mal/Taylor-Polynom vom Grad n/Definition

Taylor-Polynom

Es sei  $I\subseteq ℝ$  ein Intervall,

$f:I⟶ℝ$

eine $n$-mal differenzierbare Funktion und  $a\in I$.  Dann heißt

$T_{a,n}(f)(x):=\sum _{k=0}^n\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a{)}^k$

das Taylor-Polynom vom Grad $n$ zu $f$ im Entwicklungspunkt $a$.