Differenzierbare Abbildung/Folge/Eigenvektor/Aufgabe

Es sei

$f:{ℝ}^n⟶{ℝ}^n$

differenzierbar im Nullpunkt und sei ${(h_m)}_{m\in \mathbb{N}}$ eine Folge in ${ℝ}^n\setminus \{0\}$ mit

$\underset{m\to \mathrm{\infty }}{lim}{h}_m=0,\underset{m\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{h_m}{\Vert h_m\Vert }=v\in {ℝ}^n,f(h_m)=f(h_k)\text{ für alle }m,k\in \mathbb{N}.$

Zeige, dass $v$ ein Eigenvektor von ${\left(Df\right)}_0$ zum Eigenwert $0$ ist.

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