Differenzierbare Abbildung/Lokal differenzierbar umkehrbar/Bijektives Differential/Aufgabe

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Seien und offene Mengen in euklidischen Vektorräumen und . Es sei

eine bijektive Abbildung, die in einem Punkt differenzierbar sei derart, dass die Umkehrabbildung in auch differenzierbar ist. Zeige, dass das totale Differential

bijektiv ist.