Differenzierbare Funktion/Ableitung kleiner r/Starke Kontraktion/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

eine wachsende differenzierbare Funktion mit

${}f'(x)\leq c\,$

für alle ${}x\in \mathbb {R}$ und ein  ${}c<1$.  Zeige, dass ${}f$ eine starke Kontraktion ist.

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