Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und Ableitung/Fakt

Es sei  $I\subseteq ℝ$  ein Intervall und

$f:I⟶ℝ$

eine differenzierbare Funktion.

Dann ist $f$ genau dann eine konvexe (konkave) Funktion, wenn die Ableitung $f^{\prime }$ wachsend (fallend) ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen