Differenzierbare Funktion/Intervall/Konvexität und Ableitung/Fakt/Name/Inhalt

Es sei ${}I\subseteq \mathbb {R}$ ein Intervall und

$f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

eine differenzierbare Funktion. Dann ist ${}f$ genau dann eine konvexe Funktion, wenn die Ableitung ${}f'$ wachsend ist.