Differenzierbare Funktionen/Größer und Ableitung größer/Aufgabe

Es seien

$f,g:ℝ⟶ℝ$

zwei differenzierbare Funktionen. Es sei $a\in ℝ$. Es gelte

$f(a)\ge g(a)\text{ und }{f}^{\prime }(x)\ge g^{\prime }(x)\text{ für alle }x\ge a.$

Zeige, dass

$f(x)\ge g(x)\text{ für alle }x\ge a\text{ gilt}.$

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