Differenzierbare Hyperfläche/Extrema mit Nebenbedingungen/Tangentiale Bedingung/Aufgabe

Es sei  $Y=h^{-1}(c)$  eine differenzierbare Hyperfläche und sei

$f:U⟶ℝ$

eine auf einer offenen Umgebung  $Y\subseteq U$  definierte stetig differenzierbare Funktion. Es besitze $f$ in  $P\in Y$  ein lokales Extremum auf $Y$. Zeige, dass die tangentiale Komponente von $\mathrm{Grad}f(P)$ gleich $0$ ist.

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