Differenzierbare Hyperfläche/Orientierung über Einheitsnormalenfeld/Bemerkung

Es sei  $W\subseteq {ℝ}^n$  offen, $h:W\to ℝ$ eine stetig differenzierbare Funktion und  $Y=h^{-1}(c)$  die Faser zu  $c\in ℝ$,  wobei $h$ in jedem Punkt von $Y$ regulär sei. Wir legen auf dem umgebenden Raum ${ℝ}^n$ eine Orientierung fest (beispielsweise die Standardorientierung) und wir fixieren ein Einheitsnormalenfeld $N$ auf $Y$. Dies legt eine Orientierung auf $Y$ (als Mannigfaltigkeit) fest, indem man auf jedem Tangentialraum $T_{P}Y$ festlegt, dass eine Basis  $v_1,\dots ,v_{n-1}\in T_{P}Y$  die Orientierung repräsentiert, wenn  $N(P),v_1,\dots ,v_{n-1}\in {ℝ}^n$  die Orientierung des ${ℝ}^n$ repräsentiert.