Hyperfläche/Glatt/Normalenfeld/Definition

Normalenfeld

Es sei  ${}W\subseteq \mathbb {R} ^{n}$  offen, ${}h\colon W\rightarrow \mathbb {R}$ eine stetig differenzierbare Funktion und  ${}Y=h^{-1}(c)$  die Faser zu  ${}c\in \mathbb {R}$,  wobei ${}h$ in jedem Punkt von ${}Y$ regulär sei. Ein auf einer offenen Umgebung  ${}Y\subseteq U\subseteq \mathbb {R} ^{n}$  definiertes stetiges Vektorfeld ${}F\colon U\rightarrow \mathbb {R} ^{n}$ mit

${}F(P)\in N_{P}Y\,$

für alle  ${}P\in Y$  heißt Normalenfeld auf ${}Y$.