Wir behaupten

mit der natürlichen Projektion nach
. Wir fassen dabei
als Funktion auf dem
auf, die nur von den ersten
Variablen abhängt. Die beiden Funktionen
und
-

sind stetig und daher ist eine durch Gleichungen bestimmte abgeschlossene Teilmenge von
gegeben. Zu jedem festen Punkt
ist
-

der
Tangentialraum an die Faser
im Punkt
. Aufgrund es Satzes über implizite Abbildungen gibt es zu jedem Punkt
eine offene Umgebung
,
eine offene Teilmenge
und ein Homöomorphismus
-
der als Abbildung nach
stetig differenzierbar ist und eine stetige in der zweiten Komponenten lineare Abbildung
-
induziert, die stets im Tangentialraum an die Faser landet. Dies zeigt, dass die eingebettete Realisierung auch mit der Bündelstruktur und der Topologie des Tangentialbündels übereinstimmt.