Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Abbildung/1-Form/Wegintegral/Rückzug/Fakt

Es sei ${}p\colon M\rightarrow N$ eine differenzierbare Abbildung zwischen differenzierbaren Mannigfaltigkeiten, sei ${}\omega$ eine ${}1$-Differentialform auf ${}N$ und

$\gamma \colon [a,b]\longrightarrow M$

ein differenzierbarer Weg in ${}M$.

Dann gilt

${}\int _{p\circ \gamma }\omega =\int _{\gamma }p^{*}\omega \,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen