Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Abbildung/Tangentialbündel/Rückzug/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine differenzierbare Abbildung zwischen den differenzierbaren Mannigfaltigkeiten ${}X$ und ${}Y$. Zeige, dass die zu einem natürlichen Vektorbündelhomomorphismus

$TY\longrightarrow \varphi ^{*}TX$

von Vektorbündeln auf ${}Y$ führt.

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