Eine abgeschlossene Teilmenge M ⊆ N {\displaystyle {}M\subseteq N} heißt abgeschlossene Untermannigfaltigkeit, wenn es zu jedem Punkt P ∈ M {\displaystyle {}P\in M} eine Karte gibt mit P ∈ W ⊆ N {\displaystyle {}P\in W\subseteq N} offen, θ : W → W ′ {\displaystyle {}\theta \colon W\rightarrow W'} , W ′ ⊆ R n {\displaystyle {}W'\subseteq \mathbb {R} ^{n}} offen und mit
