Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Abbildung/Rückzug einer volldimensionalen Form/Geschlossen/Aufgabe

Es seien ${}M$ und ${}N$ differenzierbare Mannigfaltigkeiten und

$\varphi \colon M\longrightarrow N$

eine differenzierbare Abbildung. Es sei ${}\omega$ eine differenzierbare ${}n$-Form auf ${}N$, wobei ${}n$ die Dimension von ${}N$ sei. Zeige, dass ${}\varphi ^{*}\omega$ eine geschlossene Differentialform

auf ${}M$ ist.

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