Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Kurve/Tangential äquivalent/Beliebige offene Umgebung/Fakt

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Es sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und ein Punkt. Es seien

und

zwei auf offenen Intervallen definierte differenzierbare Kurven mit .

Dann sind und genau dann tangential äquivalent in , wenn für jede Karte

mit und die Gleichheit

gilt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen