Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Kette von abgeschlossenen Untermannigfaltigkeiten/Aufgabe

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Es sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit der Dimension . Zeige, dass es eine Kette von abgeschlossenen Untermannigfaltigkeiten

derart gibt, dass die abgeschlossene Untermannigfaltigkeit die Dimension besitzt.