Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Zeitunabhängig/Vektorfeld/Definition

Vektorfeld (Mannigfaltigkeit)

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit. Eine Abbildung

$F\colon M\longrightarrow TM$

mit der Eigenschaft, dass  ${}F(P)\in T_{P}M$  für jeden Punkt  ${}P\in M$  ist, heißt (zeitunabhängiges) Vektorfeld.