Differenzierbare Mannigfaltigkeit/de Rham-Kohomologie/Homotopieinvarianz/Fakt

Es seien ${}M$ und ${}N$ ${}C^{\infty }$-reelle Mannigfaltigkeiten und seien ${}f,g\colon M\rightarrow N$ differenzierbare Abbildungen, die zueinander differenzierbar homotop seien.

Dann stimmen die induzierten Abbildungen auf der de Rham-Kohomologie

$H^{*}(f),H^{*}(g)\colon H^{*}(N)\longrightarrow H^{*}(M)$

überein.

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