Wir betrachten das Integral
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wobei
sei. Eine Stammfunktion zu
ist durch
gegeben. Daher ist
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Diese Funktion
drückt den Wert des bestimmten Integrals zum Parameter
aus. Ein Blick auf die Bauart zeigt, dass
stetig und auch differenzierbar ist, und zwar ist nach der
Produktregel
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Andererseits kann man auch die Funktion
nach
ableiten und erhält
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Eine Stammfunktion nach
zu dieser Funktion findet man mittels
partieller Integration,
nämlich
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und somit ist
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eine Stammfunktion. Daher ist

Dies stimmt mit der Ableitung von
überein, d.h. es ist
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Dahinter verbirgt sich ein allgemeiner Zusammenhang, der in
Fakt
beschrieben wird.