Dimensionstheorie/Affiner Raum/Schnitt mit linearen Unterräumen/Fakt

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Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper, sei eine abgeschlossene Untervarietät und ein Punkt der lokalen Dimension .

Dann besitzt jede irreduzible Komponente durch des Durchschnittes von mit jedem linearen Unterraum der Dimension eine Dimension ( ist also kein isolierter Punkt des Durchschnittes), und es gibt lineare Unterräume der Dimension durch , deren Durchschnitt mit den Punkt isolieren.