Es sei R ⊆ S {\displaystyle {}R\subseteq S} ein direkter Summand von kommutativen Ringen. Es sei I ⊆ R {\displaystyle {}I\subseteq R} ein Ideal und f ∈ R {\displaystyle {}f\in R} . Zeige, dass aus f ∈ I S {\displaystyle {}f\in IS} die Zugehörigkeit f ∈ I {\displaystyle {}f\in I} folgt.
