Direkter Summand/Kommutativer Ring/Definition

Direkter Summand (Ringhomomorphismus)

Es sei  $R\subseteq S$  ein Unterring eines kommutativen Ringes $S$. Man sagt, dass $R$ ein direkter Summand von $S$ ist, wenn es einen $R$-Modul $M$ gibt mit  $S\cong R\oplus M$  (es liegt also ein $R$-Modulisomorphismus vor).