Es seien V {\displaystyle {}V} und W {\displaystyle {}W} endlichdimensionale K {\displaystyle {}K} -Vektorräume. Es seien v = v 1 , … , v n {\displaystyle {}{\mathfrak {v}}=v_{1},\ldots ,v_{n}} und u = u 1 , … , u n {\displaystyle {}{\mathfrak {u}}=u_{1},\ldots ,u_{n}} Basen von V {\displaystyle {}V} und w = w 1 , … , w m {\displaystyle {}{\mathfrak {w}}=w_{1},\ldots ,w_{m}} und z = z 1 , … , z m {\displaystyle {}{\mathfrak {z}}=z_{1},\ldots ,z_{m}} Basen von W {\displaystyle {}W} . Es seien M u v {\displaystyle {}M_{\mathfrak {u}}^{\mathfrak {v}}} und M z w {\displaystyle {}M_{\mathfrak {z}}^{\mathfrak {w}}} die Übergangsmatrizen. Durch welche Übergangsmatrix wird der Basiswechsel von der Basis ( v 1 , 0 ) , … , ( v n , 0 ) , ( 0 , w 1 ) , … , ( 0 , w m ) {\displaystyle {}(v_{1},0),\ldots ,(v_{n},0),(0,w_{1}),\ldots ,(0,w_{m})} zur Basis ( u 1 , 0 ) , … , ( u n , 0 ) , ( 0 , z 1 ) , … , ( 0 , z m ) {\displaystyle {}(u_{1},0),\ldots ,(u_{n},0),(0,z_{1}),\ldots ,(0,z_{m})} vom Produktraum V × W {\displaystyle {}V\times W} beschrieben?
und 
endlichdimensionale
-Vektorräume.
Es seien
und 
Basen
von und
und 
Basen von . Es seien
und 
die
Übergangsmatrizen.
Durch welche Übergangsmatrix wird der Basiswechsel von der Basis 
zur Basis 
vom
Produktraum
beschrieben?
