Diskrete Bewertungsringe/Charakterisierung/1/Fakt
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Charakterisierungssatz für diskrete Bewertungsringe
Es sei ein noetherscher lokaler Integritätsbereich mit der Eigenschaft, dass es genau zwei Primideale gibt. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.
- ist ein diskreter Bewertungsring.
- ist ein Hauptidealbereich.
- ist faktoriell.
- ist normal.
- ist ein Hauptideal.