Diskrete Gruppe/Garbe/Ausbreitungsraum/Überlagerung/Aufgabe

Es sei ${}D$ eine diskrete kommutative Gruppe, es sei ${}X$ ein lokal zusammenhängender topologischer Raum und sei

${}{\mathcal {G}}=C^{0}(-,D)\,$

die Garbe der stetigen Funktion auf ${}X$ mit Werten in ${}D$. Zeige, dass der Ausbreitungsraum zu ${}D$ eine triviale Überlagerung

mit der Faser ${}D$ ist.

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