Ausbreitungsraum
Es sei
eine
Prägarbe
auf einem
topologischen Raum
. Unter dem
Ausbreitungsraum
zu
versteht man die Menge
-
![{\displaystyle {}{\mathcal {G}}^{\operatorname {et} }:=\biguplus _{x\in X}{\mathcal {G}}_{x}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be9affdd3f97c5d01e6c81706138c581f44c97b5)
zusammen mit der Projektion
-
die einem jeden
Keim
seinen Basispunkt
zuordnet, versehen mit der Topologie, die durch die
Basis
-
![{\displaystyle {}(U,s)={\left\{(x,s_{x})\mid x\in U\right\}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bbe41925abcd5214d1fa154f2b34454da45d9ad)
zu offenen Mengen
und Schnitten
definiert wird.