Diskreter Bewertungsrin/K/Restklassenkörper/Ordnung/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}B$ ein diskreter Bewertungsring über ${}K$ , dessen Restklassenkörper gleich ${}K$ ist.

Dann ist die Ordnung von einem Element ${}f\in B$ , ${}f\neq 0$ , gleich der ${}K$ -Vektorraumdimension von ${}B/(f)$ .