Diskreter Bewertungsring/Normiertes Polynom/Reduzierte Faser/Normal/Fakt
Es sei ein diskreter Bewertungsring mit Ortsuniformisierender und sei ein normiertes irreduzibles Polynom. Sei . In der Zerlegung von in in irreduzible Faktoren, , seien alle Faktoren einfach.
![{\displaystyle {}F\in B[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c00583ebf930755634840a629b9daf8bd0fa7328)
![{\displaystyle {}R=B[X]/(F)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc3569a5c62dd99352d46186975eb84ed3b1f1f5)
![{\displaystyle {}B/(p)[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73817a5c6fe1d23b09f15749344081f9adeaa5c3)
Dann ist der ganze Abschluss von in und insbesondere normal.
![{\displaystyle {}Q(B)[X]/(F)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59edf88dc59c766db676a2f84a5bbdbc2a7e198f)