Kommutative Ringtheorie/Ganzheit/Ganzer Abschluss/Definition

Ganzer Abschluss

Es seien $R$ und $S$ kommutative Ringe und  $R\subseteq S$  eine Ringerweiterung. Dann nennt man die Menge der Elemente  $x\in S$,  die ganz über $R$ sind, den ganzen Abschluss von $R$ in $S$.