Division mit Rest/F9/T^3+xT^2+1+x/durch xT^2+(x+2)T+2/Aufgabe

Es sei ${}\mathbb {F} _{9}=\mathbb {Z} /(3)[Z]/(Z^{2}+1)$ der Körper mit ${}9$ Elementen (${}z$ bezeichne die Restklasse von ${}Z$). Führe in ${}\mathbb {F} _{9}[X]$ die Division mit Rest „${}P$ durch ${}T$“ für die beiden Polynome

${}P=X^{3}+zX^{2}+1+z$ und ${}T=zX^{2}+(z+2)X+2$ durch.

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