Polynomring/Körper/Eine Variable/Definition

Polynomring

Der Polynomring über einem Körper $K$ besteht aus allen Polynomen

P = a_{0} + a_{1} X + a_{2} X^{2} + \dots + a_{n} X^{n}

mit $a_{i} \in K$ , $n \in ℕ$ , und mit komponentenweiser Addition und einer Multiplikation, die durch distributive Fortsetzung der Regel

X^{n} \cdot X^{m} := X^{n + m}

definiert ist.